预期的随机算法的运行时间值

Question

鉴于此算法，我需要： 找到运行时期望值的递归公式。 找到最接近的上限。

如果有人可以提供帮助，我实际上有点失落......

Answer 1

最坏情况的递归公式：T(n) = T(n/2) + n

最佳案例的递归公式：T(n) = T(1) + n

预期案例的递归公式：T(n) = T(n/4) + n

最坏情况：2n = O(n)

最佳案例：n = O(n)

预期案例：4n/3 = O(n)

这里的一些人似乎对log(n)因素感到困惑。只有log(n)时才需要T(n) = 2T(n/2) + n因子，即如果函数以一半输入递归调用TWICE。