Question

就像它解释here和here特征值的orde（以及相对特征向量及其符号）是依赖于库的（根据第一个相关问题）它不应该是一个问题。另外，相对于几乎为零的特征值的特征向量可以被认为是垃圾。到目前为止一切都很好。

现在，考虑下面的MATLAB代码，我想使用Eigen库在C ++中重写：

%supposing K is 3x3 matrix
[V_K,D_K] = eig(K);
d_k = diag(D_K);
ind_k = find(d_k > 1e-8);
d_k(ind_k) = d_k(ind_k).^(-1/2);
K_half = V_K*diag(d_k)*V_K';

我的C ++实现：

EigenSolver<Matrix3f> es (K,true);
auto v = es.eigenvalues();
//set to zero if eigenvalues too smal, otherwise v^(-1/2)
v = (v.array().real() > 1e-8).select(v.cwiseSqrt().cwiseInverse(), 0);
auto KHalf = es.eigenvectors()*v.asDiagonal()*es.eigenvectors().inverse();

问题是K_half值与KHafl不同，正如您从打印结果中看到的那样：

Matlab的：

V_K =

    0.5774    0.8428   -0.0415
    0.5774   -0.3806   -0.7468
    0.5774   -0.3806    0.6638


D_K =

   17.0000         0         0
         0    2.0000         0
         0         0   -0.0000

K_half =

    0.5831   -0.1460   -0.1460
   -0.1460    0.1833    0.1833
   -0.1460    0.1833    0.1833

eigenvalues=
 (2,0)
(17,0)
 (0,0)
eigenvectors=
(-0.842777,0)   (0.57735,0) (-0.041487,0)
 (0.380609,0)   (0.57735,0) (-0.746766,0)
 (0.380609,0)   (0.57735,0)  (0.663792,0)

KHalf=
(0.0754555,-3.9918e-310)  (0.0764066,1.9959e-310)  (0.0906734,1.9959e-310)
           (-0.144533,0)             (0.186401,0)             (0.200668,0)
           (-0.144533,0)             (0.186401,0)             (0.200668,0)

问题在于我不知道这种差异是否会对算法的其余部分产生影响（我在问题的最后发布完整性）。根据我的理解，没有办法保证两个库中的特征向量是相同的（因为存在多个特征向量并且它们是恒定不变的）。我不得不为此担心吗？最终，我该如何解决？

Matlab算法的其余部分：

% p and b int parameters , W and H returned
%create indices for the t random points for each hash bit
%then form weight matrix
for i = 1:b
    rp = randperm(p);
    I_s(i,:) = rp(1:t);
    e_s = zeros(p,1);
    e_s(I_s(i,:)) = 1;
    W(:,i) = sqrt((p-1)/t)*K_half*e_s;
end
H = (K*W)>0;
W = real(W);

Answer 1

感谢两位回答的评论，我发现了问题所在：

Eigen::MatrixXcf KHalf = es.eigenvectors()*v.asDiagonal()*es.eigenvectors().transpose();

（使用transpose()和Eigen::MatrixXcf制作技巧）

Eigen和Matlab中不同的特征向量和特征值会产生错误吗？

1 个答案: