该函数如何计算二叉树中的节点数

Question

我有一个函数，我正在尝试分析它的输出是7：

鉴于此代码块：

int func_1(struct node* node)
{
    if (node == NULL)
        return 0;
    else
        return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);
}

这个二进制搜索树：

返回值为7。

我知道递归，这里有点简单，我试着跟进，我无法理解它是如何返回的7.我计算它只是向左，向左，然后一次正确，就是这样。它将返回3.即使它在根之后变为3次，它仍将返回6而不是7。

你们可以帮帮我吗？

Answer 1

从语义上讲，它需要左节点数+ 1（当前节点）+右节点数。

with func_1（x）我的意思是在该特定节点上调用该函数。

所以完整的计算是

• func_1（8）+ 1 + func_1（14）
• （func_1（7）+ 1 + func_1（9））+ 1 + func_1（14）
• （1 + 1 + 1）+ 1 +（0 + 1 + func_1（17）
• 3 + 1 +（0 + 1 +（0 + 1 + func_1（18））
• 3 + 1 +（1 +（1 +（0 + 1 + 0）
• 结果为7

此原则在递归中经常使用：

• 首先计算“当前”项（当前节点），在这种情况下，“节点本身”的节点数为1.
• 以递归方式添加其他项的计算，在这种情况下是当前节点剩余的节点数，以及当前节点右侧的节点数。出于订购原因，在这种情况下，当前节点的+1（节点数）放在中间。

Answer 2

看一下叶子节点7.

当使用节点7的值调用func_1时，if语句将分支到else部分，因为指向此节点的指针有效。

然后func_1将为左孩子召唤两次，为右孩子召唤一次。在这两种情况下，函数返回0，因为左和右子项为NULL。该函数将返回1：

return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);

相当于：

return func_1(NULL) + 1 + func_1(NULL);

变为：

return 0 + 1 + 0;

Answer 3

看一下这句话

return func_1(node->left) + 1 + func_1(node->right);
                          ^^^^^

如果节点不等于NULL，则它自身加上相对于该节点的左子树和右子树中的节点数。

因此，您将获得的结果等于不等于NULL的节点数。