Question

如何在生成二叉树后为每个节点设置索引？

      (a)               (1)
   (x)   (r)   =>     (2)  (3)
  (o)(t)(t)(x)      (4)(5)(6)(7)

然后，我可以在特定节点使用getIndex()之类的调用来返回其索引。

我的树类：

public class BT<E>{
   E value;
   BT<E> left, right;
   int Index;

   public BT(E value)
   {
      this.value=value;
   }   

   public BT (E value, BT left, BT right) 
   {
      this.value = value;
      this.left = left;
      this.right = right;
   }

Answer 1

广度优先遍历。

Queue<BT> queue = new LinkedList<BT>() ;

public void breadth(BT root) {
    if (root == null)
        return;

    queue.clear();
    queue.add(root);
    int index = 0;
    while(!queue.isEmpty()){
        BT node = queue.remove();
        node.Index = index;
        index++;
        if(node.left != null) queue.add(node.left);
        if(node.right != null) queue.add(node.right);
    }

}

改编自here。

Answer 2

所以你要实现一个程序getIndex(int index)，它必须返回带有该索引的节点？

如果是这样，您正在寻找一种表示二叉树的有效方法。您可以在每次拨打getIndex时遍历树，但这不会有效......

有效的解决方案是将完整二叉树存储在数组中，因为它提供了O（1）访问权限。将节点n存储在数组中的索引n处，并将其子节点存储在索引2*n和(2*n) - 1处。但是这里的限制是树必须完整并且数组的大小不可变（如果二叉树变得太大，则应该制作更大的数组（通常是两倍大）并且应该复制所有元素）。

这是一个方便的解决方案，因为：

节点访问位于O（1）中，但addNode()之类的过程将在O（1）中变为摊销。的（*）

节点不必记住它的子节点 - ＆gt; this.left变为this.left()，并在下面提供了left()。

left()程序的可能实施。

static int[] binaryTreeArray = new int[maxTreeSize]; // BT of integers for example ... public int left() { // returns integer or ... (type of your nodes) return binaryTreeArray[(this.Index)*2]; // O(1) }

（*）类似addNode()的过程会在大多数情况下在O（1）（binaryTreeArray[index] = nodeValue;）中添加节点，但binaryTreeArray是它必须制作一个通常两倍大的更大的数组（复制为O（n））。可以证明，这具有O（1）的摊销成本，但这对此答案没有任何附加价值。

Answer 3

如果在完全创建树之后执行此操作，则使用级别顺序遍历的内容将起作用。它不是非常有效，但是它是直接的递归：

/* Method to set index based on level-order traversal of tree */
public void initIndices(BT root) {
    int maxIndexSoFar = 0;
    for (int d = 1; d <= root.height(); ++d)
        maxIndexSoFar = setIndexAtLevel(root, d, maxIndexSoFar);
}

/* Method to set index of all nodes at a given level */
private int setIndexAtLevel(BT node, int level, int index) {
    if (tree == null)
        return index;
    if (level == 1) {
        index++;
        node.setIndex(index);
        return index;
    }
    else if (level > 1) {
        int newIndex = setIndexAtLevel(node.left, level-1, index);
        newIndex = setIndexAtLevel(node.right, level-1, newIndex);
        return newIndex;
    }
    return -1;
}

我将让您创建height()方法和setIndex()方法。公平的警告，我根本没有测试过，所以原谅任何错别字。

唯一编号二叉树的节点

3 个答案: