Question

计算树中节点数的函数。

int count(node *t)
{    
    int i;  
    if (t == NULL)         
        return(0);  
    i = 1 + count(t->left) + count(t->right); // recursion occurs address of left node is passed and 
    return(i);                                // continue to pass until whole left node
}                                             // is traversed and the value of t is
                                              // NULL and 0 is returned same for right node counting
                                              // i = 1 + 0 + 0 = 1

如何计算节点数？

Answer 1

To understand recursion, you must first understand recursion.

Answer 2

这是计算树节点的递归实现。它被调用为根节点并返回“左子树中一个节点数加上右子树中节点数”，这是递归地完成的，直到到达叶节点。

Answer 3

总计数包括当前/根节点加上左分支上的计数加上右分支上的计数。你的sentinel是NULL，这意味着你已经到达了你正在计算的任何分支的叶节点。然后你放松回来。递归：）

Answer 4

首先，你自己试过吗？

基本上，它为每个非空节点添加1。它大致是这样的：1 + number_of_nodes_to_the_left + number_of_nodes_to_the_right。这扩展为：1+(1+number_of_nodes_to_the_left_in_left+number_of_nodes_to_the_right_in_left) + (1+number_of_nodes_to_the_left_in_right + number_of_nodes_to_the_right_in_right)。继续扩展，你会发现它对于树中的每个非空节点基本上都是1 + 1 + 1 +....。

编辑：为了更好地说明这一点，请考虑以下树：

     Node0
       |
(left) |  (right)
Node1 _|_ Node2
            |
     (left) |  (right)
     Node3 _|_ Node4

执行int node_count = count(Node0)时，由于Node0不为NULL，因此转到return语句，即： return 1 + count(left) + count(right)。您需要了解一个基本的事情，即递归函数中的非常操作会在其后发生。换句话说，在操作count(right)完成之前，操作count(left)不会发生。现在看看你在那里的return语句，并根据上面的树来翻译它。它将是1+count(Node1)+count(Node2)。因此count(Node2)在count(Node1)完成之前无法计算。因此，对于count(Node1)，将使用Node1作为参数调用count函数（再次）。因此，现在让我们忘记半计算的表达式1+count(Node1)+count(Node2)（稍后我们会再回过头来看）。

现在对于count(Node1)，Node1不是NULL，因此进入return语句。这将（再次）为1+count(left)+count(right)。但是等一下，Node1没有左右节点。因此，当参数为NULL时调用count(left)时，它返回0，count(right)也会发生同样的情况。因此count(Node1)的表达式变为1 + 0 + 0。没有为Node1调用计数函数，因此返回到它的原始调用者，这是 count(Node0) 的返回语句。

由于我们已经找到count(Node1)，所以让我们在count(Node0)的return语句中替换它。现在变为1 + (1 + 0 + 0) + count(Node2)。

现在我要更快一点。由于Node2有两个子节点，因此Node2的return语句将为1 + count(Node3) + count(Node4)。就像Node1一样，count(Node3)和count(Node4)都会返回1 + 0 + 0，将count(Node2)的返回语句变为1 + (1 + 0 + 0) + (1 + 0 + 0)。

现在已经完全计算了count(Node2)，让返回count(Node2) 的原始调用者，即1 + (1 + 0 + 0) + count(Node2)。替换我们从count(Node2)获得的内容，我们得到1 + (1+0+0) + (1 + (1+0+0) + (1+0+0))。添加它，我们得到5的值。 此值将返回到调用count(Node0) 的任何函数，例如语句int node_count = count(Node0)和node_count将具有值5。

Answer 5

考虑这些树：

没有节点的树（即NULL指针） - 返回0

具有一个节点的树，即根。这将打电话：

 i=1+count(t->left)+count(t->right);

左右NULL，因此将返回1 + 0 + 0

具有根和单个右叶的树

 i=1+count(t->left)+count(t->right);

将为根返回1，对于以左为根的树（按照上述规则）返回0，对于以右边为根的树（按照上述规则）返回1，即1 + 0 + 1

等等。

该函数如何计算树中的节点数？

5 个答案: