找到C＃上的最小函数

Question

假设我有多项式由系数数组确定。系数是从-100到100的整数。我的任务是以编程方式在0到1的范围内找到此函数的最大点。

我该怎么做？

Answer 1

极值发生在一阶导数的根部。计算后者并在Bernstein基础上重写它（这需要三角形线性系统的分辨率）。然后凸壳属性通过查找系数中符号的变化来告诉您哪些根可能/不可能。

使用De Casteljau细分算法，您可以实现用于根细化的二分法过程。然后，计算根处的二阶导数的符号将允许您从最小值告诉最大值。