Question

我从公司的采访中得到了这个问题，但我找不到最低限度（根据我的最低操作是最高数量或最低数量），但我不确定。请有人帮帮我吗？感谢

问题是： -

给定一个数组和一个操作foo(index, value)，


value可以是1或-1，

如果调用了foo(index, value)，它会将value添加到从index到数组末尾的所有元素


找出使所有数组元素为0的最小操作数。

Answer 1

考虑每个元素与前一个元素之间的差异。对于第一个元素，使用与0的差值，即其值。

现在，调用foo（index，value）将改变其中一个差异，要么增加它，要么将它减少1。

由于你想要的结果所有这些差异都等于0，而foo（）只能将其中一个改变为1，你需要调用foo（）的最小次数是绝对值的总和。差异。

Answer 2

让我们将数组a命名为元素

[a[0], a[1], a[2], ...., a[n]]

要使a[0]变为0的最小操作次数，请准确foo(0, 1)或foo(0, -1)次abs(a[0])次。在此之后，阵列将变为

[0, a[1] - a[0], a[2] - a[0], ...., a[n] - a[0]]

请注意，此结果不取决于a[0]是正还是负。

向前应用此逻辑，我们可以将结果汇总为

第1步（如上所述）

[0, a[1] - a[0], a[2] - a[0], a[3] - a[0], ...., a[n] - a[0]]次操作后

abs(a[0])

第2步

[0, 0, a[2] - a[0] - (a[1] - a[0]) , a[3] - a[0] - (a[1] - a[0]), ...., a[n] - a[0] - (a[1] - a[0])]

或只是

[0, 0, a[2] - a[1] , a[3] - a[1], ...., a[n] - a[1]]次操作后

abs(a[1] - a[0])

第3步

[0, 0, 0 , a[3] - a[1] - (a[2] - a[1]), ...., a[n] - a[1] - (a[2] - a[1])]

或只是

[0, 0, 0, a[3] - a[2] ...., a[n] - a[2]]次操作后

abs(a[2] - a[1])

<强> ... 步骤N + 1

[0, 0, 0, 0, ..., 0]次操作后

abs(a[n] - a[n-1])

所以最小操作次数是

abs(a[0]) + abs(a[1] - a[0]) + abs(a[2] - a[1]) + ... + abs(a[n] - a[n-1])

或只是

差异的绝对值之和

如Matt Timmermans所述