Question

我有一个四参数函数，我没有数学形式，因为它实际上是几个独立过程的结果。在最简单的形式中，它可以被认为是一个黑盒子，它返回一个值，该值取决于调用它的参数a,b,c,d的值。这就是它的样子：

def my_func(a, b, c, d):
    # Make lots of calculations here to come up with 'func_value',
    # which depends on the values of the parameters given a,b,c,d.
    func_value = x(a, b, c, d)
    return func_value

这四个参数的空间不仅限制在范围内，而且也是离散的。这意味着参数可以具有某些值：

a = [0.004, 0.006, 0.008, 0.010, ...]
b = [0.2, 0.25, 0.3, 0.35, ...]
c = [0.0, 0.01, 0.02, 0.03, ...]
b = [10.1, 10.2, 10.3, 10.4, ...]

而不是介于两者之间的那些（即：它们在步骤中有所不同）。

我需要为此函数找到全局最小值，即：由特定参数值[a_i,b_j,c_k,d_l]组成的集合，它返回my_func可能的最小值。< / p>

我知道存在scipy.optimize.anneal之类的算法或DEAP，PyBrain或Pyevolve中定义的遗传算法应该适用于这种优化问题。

我不确定的是我可以使用哪一个我的代码强加的限制，即：多个（四个）参数功能没有数学形式，参数的限制和离散空间。

检查所有这些方法可能需要花费很多时间，因此我们非常感谢您应该尝试应用的任何指示。

Answer 1

正如您所提到的，这是一个常见的优化问题。数学公式很少需要，因为在实践中我们很少有它。一个简化很多的重要特征是函数的凸性（同样，你不需要用数学公式来考虑它，而是全局最大值是唯一的）。

首先，我建议使用以下经典算法之一：

Answer 2

所有“爬山”算法都依赖于输入中的微小变化导致（通常）输出中的微小变化的假设。您对问题的描述包括对功能图形式的完全没有限制（除了您对概率爬山的兴趣，这意味着它确实适用于您的域）。例如，您无法在加密哈希函数上使用爬山。

但最好的算法在很大程度上取决于问题的其他特征：

模拟退火开始于逐渐变小的大“跳跃”，这个想法是你在跳跃之前最终在最大的“山丘”（或山谷，因为你制定了你的目标）很小，你被困在那里。
当不同的参数或它们的组彼此半独立时，遗传算法是好的。这个想法是通过局部爬山可以独立地优化小组参数，并且重组功能可以将几个优化的子组汇集在一起以产生超级解决方案。如果所有参数都紧密耦合，那就没用了。

其他算法同样最适合不同的问题配置文件。（不幸的是，您的问题描述似乎并未包含相关属性。）

简而言之：虽然数学公式不是必需的，但您确实需要了解函数图表的行为方式，以及任何投影不变量（有助于x但不依赖于所有四个的数量参数a, b, c, d）。最后这个也有助于加快函数值的计算，正如你所说的那样非常昂贵。我建议您至少在搜索空间中绘制一些低分辨率切片。他们可能会给你一些想法。

PS。如果解决方案的质量比计算时间更重要，您可以始终实现几种方法，并行运行它们，并保持最佳解决方案。

查找离散定义函数的全局最小值

2 个答案: