查找特定金额的银行票据组合

Question

如何有效地发行资金。例如，如果您有1张100美元的纸币，1张50美元的纸币和2张30美元的纸币。如何确定我们需要50美元和30美元中的两个来实现110美元的摘要。

换句话说，我们有固定数量的纸币类型：30美元（两张纸币），50美元（一张纸币），100美元（一张纸币）。问题是确定我们应该采取哪些钞票来获得特定金额，例如，110美元？在这种情况下，我们应该拿两张30美元的钞票和一张50美元的钞票。

我们不能在这里使用贪心算法，因为如果我们先拿100美元的钞票，那么我们就无法实现110美元的汇总。

我们需要使用哪种数据结构来存储钞票？只需每种纸币类型的数量，或者可以是存储每张纸币的数组：[100,50,30,30]

什么算法可以找到我们需要哪些钞票来获得特定金额？

Answer 1

您可以使用动态编程方法。你保留一个数组，其中索引是可达的总和，以及值 - 账单数，通过它来达到这个总和。

此方法用于Emercoin事务优化器。 请参阅以下源代码：

https://github.com/Emercoin/emercoin/blob/master/src/wallet.cpp#L1112

记忆是O（总和）;时间是O（Sum * NumBills）; 请参阅有关它的简短文章：

http://cointelegraph.com/news/emercoin-implements-solution-to-reduce-blocksize-inflation

Answer 2

在此问题Coin Change Problem

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同样对于这种问题，困难的部分总是要确定硬币/货币系统是否是规范的，即。可以使用贪心算法