我对经典的“最短路径”问题有一个变体，我不知道如何处理它。我的图形拓扑结构是这样的：
有一个来源和一个接收器。
其他节点由字母和下标整数指定（例如，A1，B1，C1，A2，B2，C2，...... A30，B30，C30）。每个可能的字母/整数组合有一个节点。
从源到A1，B1，C1中的每一个都有一个零成本定向边。每个节点都有一个零成本定向边缘，其中最大整数到接收器（例如，当整数达到30时，从A30到'最终目的节点'有一个零成本定向边缘，并且与B30和C30相同的边缘。
从每个节点开始，每个节点都有一个有向的加权边，其余每个字母都有一个更大的整数。
例如，可能存在从A1到B3以及从A1到C10的有向加权边缘;但是你不会看到从A1到B3和B5的边缘，因为目的地都是'B'边缘。 没有边缘从带有字母的一个节点移动到带有字母的另一个节点（例如，没有B3到B10），没有边缘从具有更高整数的节点移动到具有更低整数的节点（例如，没有B30）到C10）。
我知道我可以使用Djikstra算法找到从起点到目的地的单一最短路径，但我的目标有所不同。我想：
1）找到从源到接收器的单个最短路径，它只访问一次“字母”一次。只要我访问所有字母，任何整数组都会起作用。例如。访问源和接收器之间的节点集A1，B22和C27是可以接受的;参观A10，A15，B22不是。 2）找到两个路径，组合起来，每次只访问一次。如果'字母集'是ABCDEF，一条路线可以访问ABD和另一条CEF;但我们不能有一个路线访问ABCD而另一个访问DEF，因为D会重叠。我们的目标是确定两条路径，找到最小的长路线 - 我不关心这个极小极大的总时间。 3）与＃2相同但有3条路径，4条路径等等。
我假设我可以制作一个非常复杂的整数程序，但不知道是否有最短路径算法可以解决这个问题。如果它是在R包中现成的，则可获得奖励。
拉尔夫