无约束

Question

早些时候发布了一个类似的问题，但是太模糊了，希望这可以解决我的疑问：

我有一个函数IVcal(rho,alpha,K)，我希望找到rho和alpha的最佳值，以便数据列表smiledata（函数的输出变化） K）最适合数据列表calibrate：

xaxis = np.linspace(0.006,0.036,20)
calibrate = [calfun(K) for K in xaxis]
smiledata = [IVcal(rho,alpha,K) for K in xaxis]

我的想法是，我希望图表plt.plot(xaxis,smiledata, 'b--')尽可能地与图plt.plot(xaxis,calibrate, 'r--')完全匹配，只改变rho和alpha。

我不确定如何优化以找到这些最佳值。我考虑过采用smiledata和calibrate之间的差异并尽量减少但是我还没有找到一个好方法，特别是因为我需要输入的值而不是输出。我以前对于含糊不清感到抱歉。如果有任何其他要求澄清，请告诉我。

Answer 1

无约束

您可以尝试使用scipy.optimize.leastsq

这是一种优化方法，旨在减少当前值集与目标值集之间的差异。

import scipy.optimize as opt
import numpy as np


def calfun(k):
    """Example calibration function"""
    return k * 2 * 4

def IVcal(rho, alpha, k):
    """Example test function"""
    return rho * alpha * k

def error_function(x0, **args):
    """Calculates error between functions with current inputs"""
    xaxis = np.linspace(0.006, 0.036, 20)
    calibrate = np.array([calfun(K) for K in xaxis])
    smiledata = np.array([IVcal(x0[0], x0[1], K) for K in xaxis])

    # Get error between data
    error = smiledata - calibrate

    # Print square root of sum of errors
    print np.sqrt(np.sum(error**2.0))

    return error

# Initial guesses
rho = 1
alpha = 1
x0 = np.array([rho, alpha])

# Run optimisation
result = opt.leastsq(func=error_function, x0=x0)[0]
print 'opt rho: ', result[0]
print 'opt alpha: ', result[1]

一些注意事项：

优化的质量在很大程度上取决于您的起始条件！
将calibrate和smiledata的输出从list转换为np.array，可以计算两个数组中每个值之间的误差，而无需遍历列表
仅考虑opt.leastsq输出中的第一个条目，因为这是优化变量的数组
打印错误总和的平方根显示优化器的收敛

约束

从scipy版本17开始，有一个约束版本的最小平方称为scipy.optimize.least_squares

从上面的链接：

自变量的下限和上限。默认为无界限。每个数组必须匹配x0的大小或者是标量，在后一种情况下，所有变量的绑定都是相同的。使用带有适当符号的np.inf来禁用所有或部分变量的边界。

对于你的情况，我相信这将是

 bounds = ([rho_lower, rho_higher],[-np.inf, np.inf])

优化：找到最佳输入

1 个答案:

无约束

约束