Question

我正在尝试使用z3py作为优化求解器，以最大化从一张纸上切出的长方体的体积。 python API提供了Optimize（）对象，但使用它似乎不可靠，给我的解决方案显然不准确。

我尝试使用h = opt.maximise后跟opt.upper(h)，并简单地检查模型，以及在将长方体添加到模型v = w*b*l中和之后定义长方体的体积，并将目标设置为w*b*l而不是v。他们都没有给我任何类似的好解决方案。

from z3 import *
l = Real("l")
w = Real("w")
b = Real("b")
v = Real("v")
opt = Optimize()
width = 63.6
height = 51

opt.add(b+l <= width)
opt.add(w+b+w+l+w <= height)
opt.add(w > 0)
opt.add(b > 0)
opt.add(l > 0)
opt.add(v == w*b*l)
opt.maximize(w * b * l)
# h = opt.maximize(v)


print(opt.check())
# print(opt.upper(h))
print(opt.model())

输出：

unknown
[w = 1, b = 1, l = 47, v = 47]

这绝对不是最大值。将所有值设置为10可以提供满足约束条件的更好解决方案。

Answer 1

Z3的优化器无法处理非线性问题。确实，这就是为什么它会打印unknown的原因。当您看到调用check返回unknown的呼叫时，其确切含义是：Z3不知道问题是否可以解决，更不用说找到最佳解决方案了。

如果添加：

print(opt.reason_unknown())

在致电check之后，您会看到：

(incomplete (theory arithmetic))

在这些情况下，对model的调用将返回在解决问题时获得的一些中间结果z3，但绝不能保证它是最优的。

您的问题是非线性的，因为您要乘变量。（w，b和l。）Z3 可以解决实际问题上的非线性可满足性问题，但不能解决优化问题。参见，例如：z3Opt optimize non-linear function using qfnra-nlsat

（请注意，与纯粹的可满足性相比，非线性优化对于实物而言要困难得多。因此，这不仅仅是“尚未实现”的问题。）

z3py中的Optimize（）找不到最佳解决方案

1 个答案: