按块乘以矩阵

Question

我需要将不同形状的矩阵，M和N与有限大小的MxN相乘。

我认为一个例子会更清楚：

A（形状：4x4）=

0  3  0  0  
0  0  4  0  
0  0  0  3  
0  0  0  0

B（形状：7x7）=

3  0  0  0  0  0  0
0  2  0  0  0  0  0
0  0  1  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  -1  0  0
0  0  0  0  0  -2  0
0  0  0  0  0  0  -3

结果，我想要一个形状矩阵（4 * 7 x 4 * 7），这意味着（28 x 28）如下：

0  3*B  0  0  
0  0  4*B  0  
0  0  0  3*B  
0  0  0  0

其中B仍然是我们的形状矩阵（7x7），0代表一个全零的块（7x7）。

也许有一个numpy的功能可以做到这一点......但我找不到它。

（仅供参考，量子力学的信息）

Answer 1

您正在寻找Kronecker产品np.kron，这样可以方便地制作这样的块矩阵：

>>> A = np.array([[1, 2], [0, 1]])
>>> B = np.array([[1, 2, 3], [0, 1, 3], [0,0,0]])
>>> np.kron(A,B)
array([[1, 2, 3, 2, 4, 6],
       [0, 1, 3, 0, 2, 6],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 2, 3],
       [0, 0, 0, 0, 1, 3],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])