这是问题的链接 https://www.hackerrank.com/challenges/equal
我读了它的社论并且无法理解它。如果你没有对hackerrank做任何说明，那么肯定你不会看到它的社论，所以这里有一些社论。
这相当于说，christy可以带走巧克力 一个同事按1,2或5，同时保持其他人的巧克力不受影响 让我们考虑减少同事的巧克力作为一种手术。为了减少操作次数，我们应该尝试使每个同事的巧克力数量等于组中的最小值（分钟）。我们必须通过（A [i] - min）减少第i个人A [i]的巧克力数量。设这个值为x。
This can be done in k operations.
k = x/5 +(x%5)/2 + (x%5)%2
从这里我无法理解
设f（min）是对所有同事进行减少的操作的总和 他们每个巧克力都要分钟。但是，有时f（min）可能不会 总是给出正确的答案。
时也可能是这种情况
f(min) > f(min-1)
f(min) < f(min-5)
因为f（min-5）N次操作超过f（min），其中N是数字 同事。因此，如果
A = {min,min-1,min-2,min-3,min-4}
then f(A) <= f(min) < f(min-5)
有人可以帮助我理解为什么这需要检查f（min），f（min-1），...，f（min-4）
答案 0 :(得分：8)
考虑案例A = [1,5,5]
正如社论所说，用4（2减2）次操作将A更改为[1,1,1]是最佳的直观，但最好将其更改为[0 ，0,0]与3（1减1,2,2减5）操作。
因此，如果min = minimum element in array，则将所有元素更改为min可能不是最佳的。
您不理解的部分是为了迎合这种情况，我们知道min可能不是最佳的min-x可能更好，但x有多大？那么 4 。社论说如果我们知道x最多为4，我们可以简单地强行min，min-1 ... min-4来查看哪一个是最小的想得太多。
x＆lt; = 4
的推理（不证明！）如果x> = 5，那么你必须对所有绝对不值得的元素使用额外的N类型3（减去5）操作。
基本上这不是操作类型的问题，而是因为你需要对所有元素使用相同的操作，在你这样做之后，问题不会减少，相对差异在于当你想要将相对差异设为0时，元素仍然是相同的，你只需花费 N 操作。
换句话说，如果x> = 5，则x-5必须是目标的更佳选择，实际上x％5必须是最佳目标。
（以下是TL; DR部分：版本2）如果您对证明不感兴趣，请跳至上一部分
在编写原始解决方案的过程中，我怀疑 x <= 2 ，我试图在HackerRank上提交代码，该代码仅检查f(min-x) where x <= 2的最小值，并且它获得了成功。
更正式地说，我声称
如果5＆gt; （z-min）％5> = 3且（z-min＆＃39;）％5 == 0，然后F（min＆＃39;）＆lt; F（分钟） 其中min＆＃39; = min-x表示x <= 2，F（k）= min＃操作元素z成为k
（请注意表示法，我使用的是F()，它与问题f()的含义不同
以下是证据：
如果(z-min)%5 = 1 or 2，那么它至少需要(z-min)/5 + 1次操作，而(z-min')%5 == 0 needs (z-min')/5 = (z-min)/5 + 1操作则意味着F(min') = F(min)
如果(z-min)%5 == 3 or 4，那么它至少需要(z-min)/5 + 2次操作，而(z-min')%5 == 0 needs (z-min')/5 = (z-min)/5 + 1操作则意味着F(min') < F(min) (or F(min') = F(min)+1)
所以我们证明
如果5＆gt; （z-min）％5> = 3且（z-min＆＃39;）％5 == 0，然后F（min＆＃39;）＆lt; F（分钟） 其中min＆＃39; = min-x
现在让我们证明x
我们假设(z-min)%5 >= 3 and (z-min')%5 == 0，
所以(z-min')%5 = (z-min+x)%5 = ((z-min)%5 + x%5)%5 == 0
现在，如果x >= 3，那么(z-min)%5永远不能是＆gt; = 3才能生成((z-min)%5 + x%5)%5 == 0
如果x = 2，那么（z-min）％5可以是3;如果x = 1则（z-min）％5可以是4，以满足两个条件：5> (z-min)%5 >= 3 and (z-min')%5==0
因此我们一起展示
如果5＆gt; （z-min）％5> = 3且（z-min＆＃39;）％5 == 0，然后F（min＆＃39;）＆lt; F（分钟） 其中min＆＃39; = min-x，x <= 2
注意一个人总是可以生成数组P，这样f（min＆＃39;）＆lt; f（min），因为你总是可以重复整数，这可以通过这种方法改进，直到它输出那些整数不能的数字。这是因为对于无法改进的元素，它们总是需要一个以上的操作
例如：设P = [2,2,2,10] f（min）= 0 + 3 = 3，f（min-2）= 3 + 2 = 5
这里10是可以改进的元素，而2不能，所以我们可以在数组中添加10个。每个2将使用另外1个操作来到min' = min-2，而每个10将保存1个操作以获得min'。因此，我们只需添加更多10，直到数字（补偿）＆＃34;浪费＆＃34; 2：
P = [2,2,2,10,10,10,10,10]，则f（min）= 0 + 15 = 15，f（min-2）= 3 + 10 = 13
或只是
P = [2,10,10]，f（min）= 6，f（min-2）= 5
（TL的结尾; DR部分！）
<强> EDITED
OMG在HACKERRANK上的测试案例很弱！
故事是我今天早上到办公室时，我一直在想这个问题，并且认为我的代码可能有问题（获得了ACed！）
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T, n, a[10005], m = 1<<28;
int f(int m){
m = max(0, m);
int cnt = 0;
for(int i=0; i<n;i++){
cnt += (a[i]-m)/5 + (a[i]-m)%5/2 + (a[i]-m)%5%2;
}
return cnt;
}
int main() {
cin >> T;
while(T--){
m = 1<<28;
cin >> n;
for(int i=0; i<n;i++) cin >> a[i], m = min(m,a[i]);
cout << min(min(f(m), f(m-1)),f(m-2)) << endl;
}
return 0;
}
你能看到问题吗？
问题是m = max(0, m);！
确保min-x必须至少为0，但等等，我上面的证据没有说明min-x的范围！它确实可能是消极的！
请记住，原始问题是关于＆＃34;添加＆＃34;，因此目标没有最大值;当我们将问题建模为＆＃34;减去＆＃34;时，目标也没有最小值（但我将其设置为0！）
使用上面的代码尝试此测试用例：
1
3
0 3 3
它强制min-x = 0，所以它给出4作为输出，但答案应为3
（如果我们使用＆＃34;添加＆＃34;模型，目标应为10，在[0]上为+5，在[0]上为+5，在[0]，[1]上为+5， a [1]，a [2]）上的+2
所以当我删除行m = max(0, m);时，所有内容终于正确（我认为......），它允许min-x得到否定并将3作为正确输出，当然还有新代码得到ACed ......