我被告知以分而治之的方式反转整数位（即首先交换每两个连续位，然后交换2位对，依此类推，直到我得到结果）是O（logN），但我没看到它是如何O（logN）..
考虑交换字节（8位）时的情况：我们首先将每两位交换并执行4次交换，然后我们交换2位对，这样我们就有2次交换，然后我们在最后一次交换中将所有内容连接在一起。总计：7次掉期，log（N）为3次。
我是对的还是我错过了什么？
答案 0 :(得分：6)
关键的观察是一些交换可以并行完成。引用你的帖子：
总计：7次掉期，log（N）为3次。
是的，它是7次掉期，但是按照上面列出的3个步骤进行。
例如，交换4对就像x = ((x & 01010101b) << 1) | ((x >> 1) & 01010101b)。这样，我们取位0,2,4和6并将它们提升到位置1,3,5和7（左半部分），同时取位1,3,5和7并将它们降级到位置0,2分别为4和6（右半）。
答案 1 :(得分：4)
你只是在计算别的东西。如果你将所有＆＃34;个人互换＆＃34;加起来，那就是很多互换。但是该技术（以及许多类似技术）的重点在于，对于＆＃34;阶段＆＃34;，该阶段中的所有交换都以恒定的步数发生。例如，步骤＆＃34;交换相邻位＆＃34;：
x = ((x & 0x55) << 1) | ((x & 0xAA) >> 1);
..或其等效的delta-swap公式，看起来无论它做了多少次交换（当然常数都在变化）。所以，那是一个恒定的步骤。 （提示抱怨N位整数的操作不是单步，这里它们是，它只是一种不同的计数方式）
需要3个delta-swaps（或上面的简单交换）来反转一个字节。