计算所有节点仅触摸一次的节点之间的所有可能路由？ （旅行推销员）

Question

我正在尝试开发一个旅行推销员类型的程序（用Java），并试图找出某个部分的逻辑，一个蛮力的方法来计算一组节点（城市）之间的最有效路线节点只被触摸一次。

我已经使用x / y co-ords定义了一个City类，并且有一个City实例数组和一个用于绘制网格的网格类。 城市在网格上可见，城市数组中的索引编号为0-i（在示例网格中定义了4个城市）：

· · · · · · · · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · 1 · · · · · ·
· · 0 · · · · · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · · · 3 · · · ·
· · · · · · 2 · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · · · · · · · ·

已经有很多路线可见（我相信4！= 24）：

• 0-1-2-3
• 0-2-1-3
• 2-0-1-3
• 2-3-1-0
• 等。

是否有一个简单的迭代/递归方法来获取每个可能的路径，给定一组城市及其坐标，我可以用它来确定距离并列出最有效的路径？

Answer 1

Faculty(n)/2如果你的距离是无向的，或Faculty(n)如果你的连接是指向的（意思是：距离a - > b不同于b - > a）。它被称为Permutation

不要忘记13! = 6227020800和超过Integer.max_value，甚至13！ / 2更多！