Question

我正在用Python编写一个程序，我意识到我需要解决的一个问题需要我，给定S个n个元素（| S | = n）来测试一个对某个订单m的所有可能子集起作用（即 m 元素数量）。要使用答案生成部分解，然后再次使用下一个顺序m = m + 1，直到m = n。

我正在编写表格的解决方案：

def findsubsets(S, m):
    subsets = set([])
    ...
    return subsets

但是知道Python我希望解决方案已经存在。

实现这一目标的最佳方法是什么？

Answer 1

如果你有Python 2.6或更高版本，

itertools.combinations是你的朋友。否则，请检查链接以获取等效函数的实现。

import itertools
def findsubsets(S,m):
    return set(itertools.combinations(S, m))

S：要查找子集的集合
m：子集中元素的数量

Answer 2

使用规范函数从powerset页面获取the itertools recipe：

from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    """
    powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)
    """
    xs = list(iterable)
    # note we return an iterator rather than a list
    return chain.from_iterable(combinations(xs,n) for n in range(len(xs)+1))

用过：

>>> list(powerset("abc"))
[(), ('a',), ('b',), ('c',), ('a', 'b'), ('a', 'c'), ('b', 'c'), ('a', 'b', 'c')]

>>> list(powerset(set([1,2,3])))
[(), (1,), (2,), (3,), (1, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 2, 3)]

如果你想要映射到集合，你可以使用union，intersection等...：

>>> map(set, powerset(set([1,2,3])))
[set([]), set([1]), set([2]), set([3]), set([1, 2]), set([1, 3]), set([2, 3]), set([1, 2, 3])]

>>> reduce(lambda x,y: x.union(y), map(set, powerset(set([1,2,3]))))
set([1, 2, 3])

Answer 3

这是一个单线程，它为您提供整数[0..n]的所有子集，而不仅仅是给定长度的子集：

from itertools import combinations, chain
allsubsets = lambda n: list(chain(*[combinations(range(n), ni) for ni in range(n+1)]))

所以例如。

>> allsubsets(3)
[(), (0,), (1,), (2,), (0, 1), (0, 2), (1, 2), (0, 1, 2)]

Answer 4

这是一些伪代码 - 如果调用值已经存在，你可以通过在递归调用检查之前存储每个调用的值来剪切相同的递归调用。

以下算法将包含除空集之外的所有子集。

list * subsets(string s, list * v) {

    if(s.length() == 1) {
        list.add(s);    
        return v;
    }
    else
    {
        list * temp = subsets(s[1 to length-1], v);
        int length = temp->size();

        for(int i=0;i<length;i++) {
            temp.add(s[0]+temp[i]);
        }

        list.add(s[0]);
        return temp;
    }
}

因此，例如，如果s =“123”，则输出为：

Answer 5

不使用itertools ：

在Python 3中，您可以使用yield from向buit-in set类添加子集生成器方法：

class SetWithSubset(set):
    def subsets(self):
        s1 = []
        s2 = list(self)

        def recfunc(i=0):            
            if i == len(s2):
                yield frozenset(s1)
            else:                
                yield from recfunc(i + 1)
                s1.append(s2[ i ])
                yield from recfunc(i + 1)
                s1.pop()

        yield from recfunc()

例如，下面的代码段按预期工作：

x = SetWithSubset({1,2,3,5,6})
{2,3} in x.subsets()            # True
set() in x.subsets()            # True
x in x.subsets()                # True
x|{7} in x.subsets()            # False
set([5,3]) in x.subsets()       # True - better alternative: set([5,3]) < x
len(x.subsets())                # 32

Answer 6

$ python -c "import itertools; a=[2,3,5,7,11]; print sum([list(itertools.combinations(a, i)) for i in range(len(a)+1)], [])" [(), (2,), (3,), (5,), (7,), (11,), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (2, 11), (3, 5), (3, 7), (3, 11), (5, 7), (5, 11), (7, 11), (2, 3, 5), (2, 3, 7), (2, 3, 11), (2, 5, 7), (2, 5, 11), (2, 7, 11), (3, 5, 7), (3, 5, 11), (3, 7, 11), (5, 7, 11), (2, 3, 5, 7), (2, 3, 5, 11), (2, 3, 7, 11), (2, 5, 7, 11), (3, 5, 7, 11), (2, 3, 5, 7, 11)]

Answer 7

这是一种简单易懂的算法。

import copy

nums = [2,3,4,5]
subsets = [[]]

for n in nums:
    prev = copy.deepcopy(subsets)
    [k.append(n) for k in subsets]
    subsets.extend(prev)

print(subsets) 
print(len(subsets))

# [[2, 3, 4, 5], [3, 4, 5], [2, 4, 5], [4, 5], [2, 3, 5], [3, 5], [2, 5], [5], 
# [2, 3, 4], [3, 4], [2, 4], [4], [2, 3], [3], [2], []]

# 16 (2^len(nums))

Answer 8

>>>Set = ["A", "B","C","D"]
>>>n = 2
>>>Subsets=[[i for i,s in zip(Set, status) if int(s)  ] for status in [(format(bit,'b').zfill(len(Set))) for bit in range(2**len(Set))] if sum(map(int,status)) == n]
>>>Subsets
[['C', 'D'], ['B', 'D'], ['B', 'C'], ['A', 'D'], ['A', 'C'], ['A', 'B']]

Answer 9

使用递归的另一种解决方案：

def subsets(nums: List[int]) -> List[List[int]]:
    n = len(nums)
    output = [[]]
    
    for num in nums:
        output += [curr + [num] for curr in output]
    
    return output

从输出列表中的空子集开始。在每一步中，我们都会考虑一个新的整数，并从现有整数中生成新的子集。

Answer 10

这是一个使用第一原理的简单递归的实现。基本情况：如果没有元素则返回空集。递归情况：选择一个元素并返回其他元素的所有子集添加和不添加所选元素。

def _all_subsets(s):
    seq = list(s)
    if not seq:
        yield set([])
    else:
        choice = set([seq[0]])
        others = seq[1:]
        for without_choice in _all_subsets(others):
            yield without_choice
            yield choice | without_choice

def all_subsets(iterable):
    s = set(iterable)
    for x in _all_subsets(s):
        yield x

如何找到一组的所有子集，只有n个元素？

10 个答案: