Question

我正在尝试用R生成所有长度为N的序列（假设N是偶数），这样零的数量正好是N / 2.

Answer 1

我认为这是你正在寻找的东西。我使用expand.grid生成了所有可能的二进制组合，并选择了其中包含N/2个二进制组合的组合。

bin.combs <- function(N){
  cbs <- as.matrix(expand.grid(rep(list(0:1),N)))
  cbs <- cbs[rowSums(cbs)==N/2,]
  unname(cbs)
}

# > bin.combs(4)
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    1    0    0
# [2,]    1    0    1    0
# [3,]    0    1    1    0
# [4,]    1    0    0    1
# [5,]    0    1    0    1
# [6,]    0    0    1    1

修改

# @Matthew Lundberg bin.combs3 <- function(N){ apply(combn(N,N/2), 2, FUN=function(x) 1:N %in% x) } # @Bernardo bin.combs2 <- function(N){ vec <- rep(c(0,1),N/2) cbs <- permn(vec) cbs[!duplicated(cbs)] }

这是迄今为止提出的解决方案的基准。结果表明我和@Matthews解决方案非常接近。

microbenchmark(bin.combs(8), bin.combs2(8), bin.combs3(8), times=20) # Unit: microseconds # expr min lq mean median uq max neval # bin.combs(8) 551.916 586.021 788.5850 663.6950 736.8880 3200.565 20 # bin.combs2(8) 483857.505 522567.683 546706.0648 545832.1185 561677.2175 672247.779 20 # bin.combs3(8) 688.192 749.524 809.2446 795.3495 874.2095 1003.857 20

Answer 2

combn获得组合。然后，您可以从1：N中选择这些条目。下面矩阵中的列是解决方案。

> f <- function(N) apply(combn(N,N/2), 2, FUN=function(x) 1:N %in% x)
> f(4)
      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]
[1,]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
[2,]  TRUE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE
[3,] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[4,] FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE

Answer 3

SimonG的方法的另一种方法是首先定义一个包含所需零和一个数的向量，然后使用包combinat获取所有排列。应该更有效，特别是对于大N，因为你不必生成所有可能性然后将其子集化。

library(combinat)
N = 4
vec = rep(c(0,1),N/2)
permn(vec)

生成具有N / 2个零/ 1的{0,1} ^ N的所有子集

3 个答案: