我有n个元素需要分割成x个集合，每个集合必须保持k = 4个元素。
我需要找到所有可能的分区，其约束条件是每对元素只共享一次相同的集合。
因此，如果我从[1 2 3 4] [5 6 7 8] [...]开始，所有连续分区都无法保持，例如[1 2 X X]或[X X 1 3]。集合是无序的。
stirling numbers of the second kind接近这个问题。但是，它们只能解决任意大小的问题。
示例：我有32只老鼠，可放入8个笼子，每笼4只。小鼠应该在笼子之间旋转，使它们永远不会遇到另一只老鼠两次。你经常这样做以及配置是什么？
答案 0 :(得分：2)
这是“社交高尔夫球手问题”的一个例子。 Warwick Harvey曾经有一个页面（http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~wh/golf/），其中包含一系列针对不同问题规模的解决方案，但似乎已经失败了。在你的情况下，答案是10转，但我不知道实际配置是什么。不过，这是一个9轮的解决方案：http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~ianm/CSPLib//prob/prob010/solution
对于一般的n和k，这是一个未解决的问题。
答案 1 :(得分：1)
您的问题陈述（“所有可能的分区”）令人困惑。
让我们修复条款（如果您同意）：分区（p）是 n个元素的特定（和完整）分布strong> x box ，每个 k = 4个元素。 （我使用术语'box'而不是'set'来避免混淆）（顺便说一句，请注意，如果我们接受这个定义，那么你必须重新说明关于“连续分区”的短语，这没有意义）。
然后，让我们调用P ={p1,p2 ...}所有可能分区的集合。现在，我们对P的一些子集感兴趣（我们可能将它们称为“适当的分区集”）。 PSOF是一组具有给定属性的分区：没有两个分区将同一对元素映射到同一个框。 （我们还可以添加最大属性：在不违反规则的情况下添加另一个分区是不可能的）。
现在，目前尚不清楚您是否愿意：
对我来说似乎不容易。 （对不起，我知道这不是一个as，而是一个澄清，但它不适合评论）