度数的cos与等效弧度的cos不匹配

Question

JavaScript中的所有数学函数都使用弧度代替度。 然而，他们要么不平等，要么我偏离基础。

从度数到弧度的转换是：

var rad = angle * Math.PI / 180

90度角equals 1.57079633弧度

90度角的余弦equals 0 余弦为1.57079633弧度equals -3.20510345×10-9。

请注意，在Javascript中，所有操作都是一步完成的，以避免舍入错误：

var cos = Math.cos(angle * Math.PI / 180);

我显然在这里遗漏了一些明显的东西，但男孩却搞砸了代码。

Answer 1

  

一切都在一步完成，以避免舍入错误

如何避免舍入错误？它只是意味着舍入错误在单独的变量中不可用，这就是全部。

pi的 true 值无法准确表示为浮点数，因此pi / 2的真值也不能。所以你不能给Math.cos得到0所需的确切值。但是嘿--10 ^-9 是非常非常小的数字。这意味着如果你画了一条长10,000公里的线，你最终会偏离相关轴1厘米。

这正是处理浮点数时应该期待的事情。不要与平等进行比较 - 在​​一定的容忍度内进行比较。

Answer 2

总会出现舍入错误。并且浮点数在数学上并不准确，它只能精确到一定数量的有效数字。

更改代码，以便在错误达到1/1000000000时不会“搞砸”。

Answer 3

对于我们大多数人在计算机上执行严重的总计0 IS 等于-3.20510345×10 ^ -9到您在使用浮点时有权期望的任何合理程度的准确度数字。这是SO上定期讨论的主题。

Answer 4

是的，你只是丢失了类型转换的数据。

以弧度为单位的90度并不等于1.57079633。如果有更多小数位，那将按预期直接转换回来。

你总是要小心这样的事情。如上所述，10 ^ -9足够接近于零。

也取自MSDN：

  

此外，由于Double类型的精度损失，使用Double值的算术和赋值操作的结果可能会因平台而略有不同。例如，在32位和64位版本的.NET Framework中，分配文字Double值的结果可能不同。下面的示例说明了将文字值-4.42330604244772E-305和值为-4.42330604244772E-305的变量分配给Double变量时的差异。请注意，在这种情况下，Parse（String）方法的结果不会损失精度。

Answer 5

在计算机中，π/ 2弧度不能完全等于90度，因为π是无限长的数。因此，除非计算机是∞位，否则不能指望用π进行完美的预测。

Answer 6

我刚刚意识到：

-3.20510345×10-9与-0.00000000320510345相同，非常接近于零。

谷歌转换为弧度是四舍五入的，而这种舍入会导致错误。

我的猜测是因为数字缺乏精确性而臭名昭着的Javascript也会产生不正确的弧度，因此它的cosign就不用了。

不知道如何解决这个问题 - 舍入是不可接受的，因为这对其他角度不起作用。