我已经在 算法简介 中阅读了大O的定义，这本书并没有谈到我的困惑。
根据它的定义，每个人都知道函数T（n）= 3n属于O（n），我的困惑是所有属于O（n）的函数是否属于O（n ^ 2）和O（n ^ 3）和O（n ^ 4）和O（n ^ k）k> 1 ，因为大O描述了上限，而我可以找到正整数常数c和正整数当n> = n0时，常数n0满足0 <= 3n＆lt; = cn ^ 2，如果答案为是，为什么人们更喜欢使用O（n）来描述T（n）= 3n，如果它的定义是严重的那么？ / p>
更多，这些符号（大O，大theta，大欧米茄）在其他数学领域中使用过哪里？
请发布必要的参考资料或任何其他有关此
的书籍答案 0 :(得分：3)
部分答案：你的理解是正确的，O（n）是k（k）的O（n ^ k）的严格子集。 1。
为什么我们更喜欢O（n）：如果你要求某种产品的价格（实际上是25美元）你更喜欢哪种答案：a）最多100或b）最多30。 假设f（n）在O（n）中给出了关于f（n）的更多信息，而不是说它在O（n ^ 2）中。
它还在哪里使用？例如，描述近似的误差项。
答案 1 :(得分：0)
f(n)=O(g(n))确实表示g(n)是渐近意义上f(n)的上限，任何函数h(n)≥g(n)也是上限，f(n)=O(h(n))
例如f(n)=O(n) => f(n)=O(n²)。
但显然，更接近模拟目标函数的上限更有趣，据说是紧。因此，在可能的上限中，当知道它时，选择最紧密的界限。
对于某些函数，可能会出现相同的g(n)也是下界（具有不同的渐近常数），我们称之为f(n)=Ω(g(n))。在这种情况下，绑定是双向的，一个写f(n)=Θ(g(n))。
当然，3n=Θ(n)，但是3n<>Θ(n²)。