给出两个向量，计算椭圆弧的起始和终止角度

Question

我正在开发一个基于cgm文件输入绘制形状的程序。我试图绘制椭圆弧，并根据弧的中心给出开始和结束向量的开口部分。我需要帮助计算矢量的角度，以便绘制。

我一直在尝试使用标准atan2（y / x），但后来我发现它对圆而不是省略号有效。

此图片举例说明了我正在尝试做的事情。我正在寻找角度A和B.

编辑：这与我的其他问题here有关。 （另请注意，这个问题是基于我的问题背后的数学，而另一个问题是关于qt的编程帮助。）

ellipses上的wiki页面显示了数学不起作用的原因，但我不确定如何实现它。

Answer 1

您在图片中绘制的角度A和B实际上与椭圆无关。

只需计算x轴与从原点到点的线之间的角度（75,50）。这由arctan(50/75) = 33.69°给出。并且通过对称性，它与指向角度（75，-50）相同。

然后，通过简单的三角学，对于角度A，您得到A = 360° - 33.69°，而对于B，您得到B= 180° + 33.69°。

考虑A，这与atan2(-50, 75)获得的信息相同。但是，atan2的结果是（i）以弧度表示，（ii）在[-pi, pi]范围内。你可以添加2*pi并以角度表达它，你会得到与上面相同的结果。