Question

给定一个半群，我想定义一个整数乘法＆＃39;正式化“做n次”的概念＆＃39;：

对于任何intMul n s == s <> s <> ... <> s s和Int n，

Semigroup n右侧s出现intMul 0 s == mempty。

这似乎是一个相当通用的概念，所以我认为已经存在一个代数/群体理论结构。如果它存在，这个结构的名称是什么，它是由一个标准的purescript库提供的吗？

如果我需要自己写这个：每个半群的实现都是一样的。这是否意味着类型类不是表示它的正确选择？

编辑：明智地定义＆＃39; intmultiplying＆＃39;零，我认为我需要一个幺半群而不是一个半群，所以footer { height: 100px; width: 100%; background: rgba(255,255,255,0.2); position: absolute; bottom: 0; }。如果我想允许乘以负Ints，我实际上需要逆元素，即一个组。 purescript中似乎没有类型类，对吧？

Answer 1

在Haskell中，您可以使用默认实现将其添加为Semigroup类的成员。这样，如果您有一个可用的版本，就可以实现更快的版本，例如Sum Int半群。

在PureScript中，我们还没有对默认实现的支持，但我们可以通过在导出函数中提供默认实现来模拟它。这样，用户可以选择是否使用默认实现。我们在几个标准库中采用这种方法。

class Semigroup s <= SMult s where
  smult :: Int -> s -> s

-- A better implementation might use an accumulator or a fold.
smultDefault :: forall s. (Partial, Semigroup s) => Int -> s -> s
smultDefault n s
  | n < 1 = Partial.crashWith "Cannot combine zero elements of an arbitrary Semigroup"
  | n == 1 = s
  | otherwise = s <> smultDefault (n - 1) s 

instance smultString :: SMult String where
  smult = smultDefault

instance smultInt :: SMult (Sum Int) where
  smult n (Sum m) = Sum (n * m)

定义一个整数乘法＆＃39;对于半群

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