我有一个线性优化问题:
minimize c^T x
where A x = b
但我想找到最糟糕的情况&#39;当b是灵活的(m_i < b_i < M_i
)时。一种天真的方法是对线性方法应用非线性优化:
maximize [minimize c^T x where A x = b] where b_min < b < b_max
有没有更好的方法呢?
也许是一个真实的例子: 着名的饮食问题,我们寻找最便宜的食物组合,满足所有营养需求。但由于营养需求尚未完全设定(并且取决于人和他的日常活动),因此约束是灵活的,我们希望找到最坏的情况 - 如果食物组合得到优化,那么最昂贵的约束条件。
https://en.wikipedia.org/wiki/Bilevel_optimization - 这基本上就是我需要的,我会尝试链接的优化器并发布结果。