我正在尝试在有限线段和弧段之间进行碰撞测试。我有一个碰撞测试，它做线段和线段，所以我将用线段近似这些弧段并运行我现有的测试。
我定义弧段的数据是三点。其中两个是位于圆周上的端点，第三个点是该圆的中心。
到目前为止，这就是我所拥有的：
设（a，b）为圆的中心点，让'r'为圆的半径，（x1，y1），（x2，y2）为圆弧段的端点圆的圆周。
以下参数方程给出了弧的x和y位置。 't'是参数变量。
x = a + r * cos（t） y = b + r * sin（t）
为了从弧线创建线段，我想沿着弧线走一段固定比例的't'，沿途创建线段，直到我到达弧的末端。要做到这一点，我想我必须找到开始和结束角度。我开始从起始角度走弧，并以结束角度结束。由于我知道起点和终点，我认为我可以使用这些方程来求解这些角度。以下是我的方程式：
t = arccos（（x-a） / r）
或
t = acrcsin（（y-b） / r）
我遇到的问题是这些函数返回的值范围（http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_trigonometric_function）是有限的，因此很可能不会返回我正在寻找的角度，因为这些函数是多值的：arcsin（0）= 0，但arcsin（0）=π，arcsin（0）=2π等
如何获得我正在寻找的确切角度？或者，你能想到一个更好/不同的方式来实现我的目标吗？
答案 0 :(得分：4)
查看atan2 function，它应该存在于您正在使用的任何编程语言或数学库中。它需要两个参数，一个点的x和y坐标（对你：（x-a）/ r和（y-b）/ r）并返回-π到+π范围内的角度。
答案 1 :(得分：3)
至少IMO，你的方式是错误的。一条线有一个等式y=mx+b。圆具有方程x 2 + y 2 = r 2 。您正在寻找圆的x和y等于线的x和y的点。你可以用mx+b方程代替圆中y方程的直线，然后用二次方程求解。
所涉及的方程确实有点长，但是很多网页（例如http://www.sonoma.edu/users/w/wilsonst/papers/geometry/circles/default.html）都有它们，此时将方程实现为几个函数并插入值很简单为您的特定圈/线。基于这些方程的解决方案完全避免了使用arg切线的模糊性。
答案 2 :(得分：1)
你的伪代码看起来很像Python。如果您不介意使用Python，我会推荐使用Shapely Library。如果您只想要算法，请检查来源。
匀称的对象具有'简化'和'交叉'方法。