Question

public void f7(int N) {
    for (int i = N / 2; i > 0; i--) {
        if (i % 2 == 0) {
            for (int j = 0; j < N; j += 2) {
                System.out.println("Hey");
            }
        } else {
            for (int j = 1; j < N; j *= 2) {
                System.out.println("You");
            }
        }
    }
}

所以我试图找到这个特定代码块的渐近复杂度（Big O）。

我的想法：第一个for循环是O（N），并且因为一半时间数字将是奇数而另一半时间它将是偶数，它仍然是O（N）for for循环里面由于j * = 2，if语句和for语句中的for循环的O（Log N）因此对于我的最终答案我得到了O（N ^ 2（Log N）），但显然答案只是O（N ^ 2）。我想知道是否有人可以解释我的想法在哪里出错？谢谢！

Answer 1

内循环的yield运行时间仅适用于O(Log N)的奇数值（它们是i的可能值的一半）。对于i的偶数值，内循环的运行时间为i，因为O(N)在每次迭代中递增2。

所以你拥有的是

是O（N ²），因为第一项（渐近是增长较快的项）是N ² / 8，其渐近为O（N ²）。

Answer 2

是O（N ²）。原因是当我是偶数时，j循环是O（N），并且发生O（N）次; N * N是N ²。

重要的是j增加2; O（N / 2）== O（N）。

同样重要的是，当我奇怪的是，j循环是O（log N） - 这只是在较慢的循环上变成噪声。

特定双循环的大O

2 个答案: