Question

我必须记下算法的Big O符号，我必须考虑我的作业。

我可以告诉下面的代码是O(n^2)。因为对于每一个x，我必须经历所有的y，随着世界变大，它变慢。

int[][] world = new world[20][20];
for (int x = 0; x < 20; x++)
{
    for (int y = 0; y < 20; y++)
    {
        ..
    }
}

但是，对于另一个问题，我必须经历世界的下半部分，所以我的y循环减半。

int[][] world = new world[20][20];
for (int x = 0; x < 20; x++)
{
    for (int y = 10; y < 20; y++)
    {
        ..
    }
}

我不太确定Big O符号适用于上述循环，它仍然是O(n^2)，因为世界变得越大它仍然会变慢吗？或者它是O(log n)，因为y减半了？

Answer 1

它简单地说O(n*n/2)=O(n^2)，因为常量不在大O中。

Answer 2

它是O(n^2)，因为y仍然是n的函数，即O(n^2/2)仍为O(n^2)。

Answer 3

你的两个算法实际上都是O（n）（假设n是输入中的位数，这是常见的定义）。第一个触摸世界数组中的每个“像素”一次，因此很容易看出它是O（n）。第二个接触一半像素，但由于O（n / 2）= O（n），仍然是O（n）。在这两种情况下，将世界数组的大小加倍会使执行时间增加或减少一倍，这是O（n）算法的典型特征。

2D for循环的大O.

3 个答案: