无损分解得到BCNF（正常形式）

Question

我们说我的关系如下：

R（A，B，C，D）{A-> B，B-> C}

我可以在保留功能依赖性的同时，无损地将R分解为BCNF中的组件关系吗？

如果我将其更改为：

，该怎么办？

R（A，B，C，D）{A-> B，B-> C，BC-> D）？

我相信第一个不能分解成BCNF。我相信加入BC-> D，它可以被分解，但我不确定。任何人都可以帮我澄清一下吗？

Answer 1

在这两种情况下，您都可以在BCNF中进行分解，同时保留功能依赖性。

在第一种情况下，唯一键是AD，使用分析算法的分解如下（每个关系都显示在其上投影的依赖关系的封面）：

R1＆lt; （A B）， {A→B}＆gt;

R2＆lt; （B C）， {B→C}＆gt;

R3＆lt; （广告） ， {}＆gt;

你可以注意到两个依赖关系都被保留了，因为我们有两个具有依赖关系属性的关系。

在第二种情况下，依赖项的规范封面是：

{A→B， B→C， B→D}

密钥是A，使用分析算法的分解如下（同样，每个关系都显示在其上投影的依赖关系的封面）：

R1＆lt; （B C D）， {B→C， B→D}＆gt;

R2＆lt; （A B）， {A→B}＆gt;

我们可以注意到，分解会保留所有依赖关系。