BCNF分解＆amp; 3NF

Question

我正在解决教科书中的问题，为我的考试做好准备，而且我很难搞清楚这个问题。

考虑一种关系 S（B，O，I，S，Q，d）

FD：S-> D，I-> B，IS-> Q，B-> O

我需要进行BCNF分解，然后确定S的所有键。 我做了BCNF分解并确定IS是一个超级密钥，但是我无法弄清楚其余的分解以找出其他密钥。

我还需要找到给定FDS的最小基数，并使用3NF合成算法找到一个无损连接依赖关系 - 保留S到3NF的分解。

非常感谢任何帮助，我在这里感到困惑，我真的在努力解决这个问题。

Answer 1

{I S}是唯一的关键，这很容易展示。属性I和S仅出现在函数依赖项的左侧部分，因此它们必须属于任何键。由于它们已经是（超级）密钥，因此不存在其他密钥。

功能依赖性已经是最小覆盖（或最小基数），因为：a）每个右边部分只有一个属性; b）在依赖关系IS→Q中，左边部分没有属性是多余的，c）没有依赖是多余的。

所以3NF分解是：

R ₁ ＆lt; （B O）， {B→O}＆gt;

R ₂ ＆lt; （B I）， {I→B}＆gt;

R ₃ ＆lt; （我是Q）， {I S→Q}＆gt;

R ₄ ＆lt; （D S）， {S→D}＆gt;

等于BCNF中分解的结果。