N的适当除数之和

Question

我必须找到N的适当除数之和（N <= 20000000）。我已经预先计算了这个函数，其复杂度为O（N * log（N）），最多需要4秒。如何优化它或任何替代解决方案将被大大接受。

示例：N = 10答案是86，N = 1000答案是823080

int f(){
   for(LL i = 1; i <= m; i++){
       for(LL j = i; j <= m; j += i){
           ans[j] += i;
       }
   }
   for(LL i = 2; i <= m; i++)     ans[i] += ans[i - 1];
}

我也尝试使用素数因子分解和this公式，但它需要比上述算法更多的时间。

Answer 1

我无法编辑我以前的评论，只是说我的评论引用的问题有点不同，但稍微调整它也回答了这个问题。 只需将除数本身在循环内部相乘。