Question

如果p / q

bool prime_pairs(int x, int y) {
    int t = 0;
    while (y != 0) {
        t = y;
        y = x % y;
        x = t;
    }
    return (x == 1);
}

void proer_fractions(int n) {
    int num = n % 2 == 0 ? n / 2 - 1 : n / 2, den = 0, count = 0;
    for (; num > 0; --num) {
        den = n - num;
        if (prime_pairs(num, den))
            ++count;
    }
    printf("%d", count);
}

我想知道我是否做得对。无论如何加速算法？当N = 50 000 000时，我的笔记本电脑（i7-4700mq）以2.97秒的速度运行，处于释放模式。

非常感谢。

Answer 1

关键的事实是，如果p + q = n和gcd(p, q) = k则k必须除以n。相反，如果p与n互质，则q = n - p必须与p互译。

因此，计算总和为n的互质对（p，q）的问题有效地减少到计算与n（Euler's totient，又名为phi）相互作用的数字并将该数除以2。

有很多代码可以在网上计算一个数字的总数，就像GeeksForGeeks的文章Euler's Totient Function一样。它基本上归结为对数字进行分解，这应该比您当前的算法快得多（大约5个数量级）。玩得开心！

计算适当分数的数量

1 个答案: