Question

对于输入大小 n 的给定问题，执行算法A，B，C。在运行时间方面，其中一种算法是 O（n），一种 O（nlogn），一种 O（n ^ 2） 。这些算法的一些测量运行时间如下所示

                            Input Size
                    512         1024            2048

            A        70          134             262 
            B        135         517             2053
            C        42          86              182

确定哪种算法，并解释观察到的运行时间。您将为 n

的不同值选择哪种算法

请帮助我解决上述问题。感谢

Answer 1

查看输入大小和计算时间的商数。

Answer 2

绘制三种算法的性能 - 时间复杂度将变得明显。

Answer 3

确保您理解术语nlogn，n^2和n。考虑绘制此函数以了解输入与其输出之间的关系。如果你了解这些关系，答案就会很明显。

Answer 4

这就是他们的情节看起来像

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现在，如果您了解time complexity暗示的内容以及 n ， n ² 和 nlogn <的图表/ strong>看起来像，应该不难。

Answer 5

我经常发现，比较复杂性的最简单方法是“将搜索结果标准化”。

Input Size:      1       2      4
Algorithm A:     1      1.91   3.74
Algorithm C:     1      2.04   4.33
Algorithm B:     1      3.82  15.21

这个表只是通过将每一行除以最小值（在这种情况下是第一个元素）得到的。

然后我重新排序从慢速增长的线到快速增长的线：您能猜出每种算法的复杂性吗？

PS：n log n的备忘单，只是为了验证近似值

Input Size       Time
n                n log n
2*n              2 * n * (log n + log 2)
4*n              4 * n * (log n + 2 * log 2)

Answer 6

这个问题令我感到惊讶：有些老师会提出这类虚假和误导性的问题。

1）问题真的是关于O（n），O（nlogn），O（n ^ 2），当它们真正意味着Theta（n），Theta（nlogn）和Theta（n ^ 2）？

2）

只有三个数据点（或总共9个）不足以区分哪个数据点。

我们可以选择合适的常数，使A，B，C可以是我们想要的三种中的任何一种。

Answer 7

绘制3个数据集的图形。比较n，nlogn的图表的增长率... 你会看到。

确定哪个算法是哪个并解释运行时间

7 个答案: