算法：将n个给定集合的元素合并为2个空集A和B，使得|A∩B|至少

Question

实施例： 给定一些集S1，S2，S3，S4，S5和2个空集A和B.

• S1 = [1,2,3,4,5]

• S2 = [2,6]

• S3 = [7]

• S4 = [5]

• S5 = [1,2,3,4,5]

案例1）

• A =S1∪S3∪S4= [1,2,3,4,5,7]

• B =S2∪S5= [1,2,3,4,5,6]

• |A∩B| = 5

案例2）

• A =S1∪S5= [1,2,3,4,5]

• B =S2∪S3∪S4= [2,5,6,7]

• |A∩B| = 2

此处，案例2是最少没有的情况。 A和B之间的共同要素。

除了通过所有组合的天真方法之外，是否有一种算法方法可以找到A和B之间最少共同元素的组合？

Answer 1

是否允许将所有内容放入A组？这样，您将获得|A∩B| = empty set。

在你的例子中，不能合并：

• A =S1∩S2∩S4∩S5= [1,2,3,4,5,6]

• B = S3 = [7]

结果更小|A∩B|又是空集？