“给定一个由n个整数和一个整数b组成的数组A，找出A中是否存在两个元素c和d，使得c + d = b”

Question

针对给定问题开发并实现数组算法 “给定一个由n个整数和一个整数b组成的数组A，找出A中是否存在两个元素c和d，使得c + d = b”

您的算法运行时间不得超过Θ（n log n）时间

Answer 1

一种蛮力解决方案是遍历c并遍历d并测试c + d = b。但是，时间复杂度为$ O（n ^ 2）$。

以另一种方式，因为它只需要检查这种对的存在，就可以将问题转换为搜索问题，即给定c和b，是否在数组中存在等于d的元素。而且二进制搜索产生的时间复杂度为$ O（log n）$，因此值得一试。

算法

1. 对数组排序（以$ O（nlog n）$）；
2. 循环遍历c，查找除c之外在数组中是否还有一个等于b-c的元素。排序数组中的二进制搜索产生时间复杂度$ O（log n）$。并循环c乘以$ n $。因此，此步骤的时间复杂度为$ O（nlog n）$。

总时间复杂度为$ O（nlog n）$。