Question

我需要编写一个程序来确定给定列表中是否存在两个整数a和b，例如a + b = c。输入将是一个列表和整数c。可能是a == b，但是a在这种情况下必须在列表中出现两次。运行时间必须在O(n*log(n))中。

我已经尝试实现二进制搜索，但是由于必须为此对列表进行排序，因此如果不对列表进行排序，它将无法正常工作，因为排序至少需要O(n*log(n))时间。我试图实现合并排序而不在最后合并，而只是得到a和b，但是我不知道这是否是死胡同。您什至会开始使用什么方式？运行时间不要超过O(n*log(n))，这一点非常重要。

Answer 1

就地排序可以在O(n log(n))时间内完成。随后的搜索也可以在O(n)时间内完成，因此总共O(n log(n))。数据排序后，对于数组的每个元素a，请使用另一端的同时搜索来检查c - a是否也在数组中。您将以这种方式精确地遍历整个数组。 @RockyLi建议使用此方法。它具有使用O(1) 附加内存的优点：输入列表需要就地排序。

如果可以使用O(n) 附加内存，则可以遵循@PatrickHaugh's suggestion。创建一个集合。将列表中的每个元素a添加到集合中。如果c - a已在集合中，则返回True。这需要O(n)时间来完成（一次通过），并且没有排序。但这可能会使您使用的内存量增加一倍以上。

以下是玩具的实现方式：

O（1）空间，O（n log（n））时间

def has_sum(lst, c):
    lst.sort()
    rev = reversed(lst)
    end = next(rev)
    for item in lst:
        while end > c - item:
            end = next(rev)
        if end == c - item:
            return True
        if item > end:
            return False

O（n）空间，O（n）时间

def has_sum(lst, c):
    found = set()
    for item in lst:
        if c - item in found:
            return True
        found.add(item)
    return False

决定给定数组中是否存在两个整数a和b的程序，这样a + b = c

1 个答案: