将有限状态机转换为正则表达式

Question

是否有工具（或算法）将有限状态机转换为正则表达式？

（不是相反，这很容易）。

Answer 1

有几种算法可以执行此任务：＆＃34;状态消除方法＆＃34;来自Brzozowski和Mc Cluskey，线性方程组的解析，McNaughton和Yamada等的方法。他们在Jacques Sakarovitch的Automata and rational expressions中有很好的描述。

特别是状态消除方法很容易理解。关键的想法是你要构建一个由理性（也就是常规）表达而不是字母标记的自动机。首先，确保您有一个初始状态和一个最终状态（如果需要，您可以添加新状态和自发转换）。然后选择要消除的状态s，如下图所示的状态1.

然后考虑所有的夫妻（p，q），其中p是前任（转换到s的状态，图中的0）和q后继（状态2）。对于每个这样的对（p，q），添加从p到q的过渡，其由E（p，q）+ E（p，s）标记E（s，s）* E（s，q）其中E（p） ，s）表示＆＃34;标记从p到s的转换的表达式。一旦你处理了所有的夫妇（p，q），删除状态s。在前面的例子中：

在消除所有内部状态（即保持初始状态和最终状态）之前执行此操作，然后只读取从初始状态到最终状态（此处为d + ab * c）的转换结果。

你可以使用Vcsn来玩这个算法，这是一个理性表达和自动机的工具。以下是您可以在Vcsn Sandbox重现的完整示例。

Answer 2

您没有指定您正在做的事情，但您可能想知道有一个名为Ragel的工具专门用于FSM。它为一系列语言生成代码，几年前我看，将机器移植到其他语言并不困难。

Answer 3

您可以使用fsm2regex，这是一个完成这项工作的在线工具。

Answer 4

我相信我使用过的最好的工具是greenery。它是python的FSM / regex转换库。您可以阅读有关库here的更多信息，并且使用的算法已得到很好的描述here。

实施例

可以在网站上找到的模型可以这样转换：

uint8_t

输出如下：

int ftoi_truncate(float f) { return f; }
    cvttss2si       eax, xmm0
    ret

int dtoi(double d) { return nearbyint(d); }
    cvtsd2si        eax, xmm0   # only with -ffast-math, though.  Without, you get a function call :(
    ret

注意

PYPI上的版本在断言方面存在一些问题，而github版本在内存方面存在一些问题，但组合python 3.x + github版本非常棒。

Answer 5

我已经为http://www.brics.dk/automaton/ Java包实现了状态消除算法。该实现基于 Sipser，Michael中所示的算法。计算理论导论。卷。 2.波士顿：Thomson Course Technology，2006 。

您可以在https://github.com/julianthome/autorex查看。很乐意得到一些反馈。

祝福和亲切的问候，   儒略