将正则表达式转换为有限状态机

Question

您是否有提示算法将任何正则表达式转换为有限状态机。例如，解析正则表达式并将状态适当地添加到fsm的算法？任何参考或更深层次的想法？

我用Python编写这个

谢谢和问候

Answer 1

使用Michael Sipser的Introduction to the Theory of Computation。第1章给出了将正则表达式转换为确定性或非确定性有限状态自动机（DFA或NFA）的详细算法，在证明它们的等价性的背景下（DFA，NFA和正则表达式可以完全匹配相同的类）字符串）。

一般的想法是：将正则表达式转换为NFA，这可以非常简单地完成（*是循环，|，字符范围是分支点）。然后，您将NFA转换为（更大）DFA，这涉及为替代NFA状态的每个集创建一个DFA状态。 DFA最多具有与NFA状态集的幂集一样多的状态（例如，具有3个状态的NFA可以转换为具有最多2 ^ 3 = 8个状态的DFA），并且可以识别任何目标字符串而无需回溯。阅读本书了解详情。