我正在尝试在JAGS中建立一个生存模型，允许时变协变量。我希望它是一个参数模型 - 例如，假设生存遵循威布尔分布（但我希望允许危险变化，因此指数太简单）。因此，这基本上是可以在flexsurv包中完成的贝叶斯版本，它允许参数模型中的时变协变量。
(start, stop]表达式survival 1}}或flexurv包允许。
不幸的是，关于如何在JAGS中执行生存分析的每一个解释似乎都假定每个主题有一行。
我试图采用这种更简单的方法并将其扩展到计数过程格式，但模型没有正确估计分布。
这是一个例子。首先，我们生成一些数据：
library('dplyr')
library('survival')
## Make the Data: -----
set.seed(3)
n_sub <- 1000
current_date <- 365*2
true_shape <- 2
true_scale <- 365
dat <- data_frame(person = 1:n_sub,
true_duration = rweibull(n = n_sub, shape = true_shape, scale = true_scale),
person_start_time = runif(n_sub, min= 0, max= true_scale*2),
person_censored = (person_start_time + true_duration) > current_date,
person_duration = ifelse(person_censored, current_date - person_start_time, true_duration)
)
person person_start_time person_censored person_duration
(int) (dbl) (lgl) (dbl)
1 1 11.81416 FALSE 487.4553
2 2 114.20900 FALSE 168.7674
3 3 75.34220 FALSE 356.6298
4 4 339.98225 FALSE 385.5119
5 5 389.23357 FALSE 259.9791
6 6 253.71067 FALSE 259.0032
7 7 419.52305 TRUE 310.4770
然后，我们将数据分成每个受试者2个观察结果。我只是在时间= 300时拆分每个主题（除非他们没有达到时间= 300，他们只得到一次观察）。
## Split into multiple observations per person: --------
cens_point <- 300 # <----- try changing to 0 for no split; if so, model correctly estimates
dat_split <- dat %>%
group_by(person) %>%
do(data_frame(
split = ifelse(.$person_duration > cens_point, cens_point, .$person_duration),
START = c(0, split[1]),
END = c(split[1], .$person_duration),
TINTERVAL = c(split[1], .$person_duration - split[1]),
CENS = c(ifelse(.$person_duration > cens_point, 1, .$person_censored), .$person_censored), # <— edited original post here due to bug; but problem still present when fixing bug
TINTERVAL_CENS = ifelse(CENS, NA, TINTERVAL),
END_CENS = ifelse(CENS, NA, END)
)) %>%
filter(TINTERVAL != 0)
person split START END TINTERVAL CENS TINTERVAL_CENS
(int) (dbl) (dbl) (dbl) (dbl) (dbl) (dbl)
1 1 300.0000 0 300.0000 300.00000 1 NA
2 1 300.0000 300 487.4553 187.45530 0 187.45530
3 2 168.7674 0 168.7674 168.76738 1 NA
4 3 300.0000 0 300.0000 300.00000 1 NA
5 3 300.0000 300 356.6298 56.62979 0 56.62979
6 4 300.0000 0 300.0000 300.00000 1 NA
现在我们可以设置JAGS模型。
## Set-Up JAGS Model -------
dat_jags <- as.list(dat_split)
dat_jags$N <- length(dat_jags$TINTERVAL)
inits <- replicate(n = 2, simplify = FALSE, expr = {
list(TINTERVAL_CENS = with(dat_jags, ifelse(CENS, TINTERVAL + 1, NA)),
END_CENS = with(dat_jags, ifelse(CENS, END + 1, NA)) )
})
model_string <-
"
model {
# set priors on reparameterized version, as suggested
# here: https://sourceforge.net/p/mcmc-jags/discussion/610036/thread/d5249e71/?limit=25#8c3b
log_a ~ dnorm(0, .001)
log(a) <- log_a
log_b ~ dnorm(0, .001)
log(b) <- log_b
nu <- a
lambda <- (1/b)^a
for (i in 1:N) {
# Estimate Subject-Durations:
CENS[i] ~ dinterval(TINTERVAL_CENS[i], TINTERVAL[i])
TINTERVAL_CENS[i] ~ dweibull( nu, lambda )
}
}
"
library('runjags')
param_monitors <- c('a', 'b', 'nu', 'lambda')
fit_jags <- run.jags(model = model_string,
burnin = 1000, sample = 1000,
monitor = param_monitors,
n.chains = 2, data = dat_jags, inits = inits)
# estimates:
fit_jags
# actual:
c(a=true_shape, b=true_scale)
根据分裂点的位置，模型估计基础分布的非常不同的参数。如果数据不是分成计数过程形式，它只能获得正确的参数。看起来这不是为这类问题格式化数据的方法。
如果我错过了一个假设并且我的问题与JAGS的关联性较小，而且与我如何制定问题的方式有关，那么建议非常受欢迎。我可能绝望，时变协变量不能用于参数生存模型（并且只能用于像cox模型这样的模型，它假设持续存在危险，哪些
并没有实际估计基础分布 - 但是，正如我上面提到的，R中的flexsurvreg包确实适应参数模型中的(start, stop]公式。
如果有人知道如何用另一种语言建立这样的模型（例如，STAN而不是JAGS），那也是值得赞赏的。
无论哪种方式，我已经被困了一个多星期了，所以任何帮助或建议都非常感激。
Chris Jackson通过电子邮件提供了一些有用的建议：
我认为这里需要在JAGS中截断的T（）结构。基本上对于每个时期（t [i]，t [i + 1]），其中一个人还活着，但是协变量是恒定的，生存时间在该时期开始时被截断，并且可能也在该期间被正确删除。结束。所以你要写一些像
这样的东西y[i] ~ dweib(shape, scale[i])T(t[i], )
我尝试按如下方式实施此建议：
model {
# same as before
log_a ~ dnorm(0, .01)
log(a) <- log_a
log_b ~ dnorm(0, .01)
log(b) <- log_b
nu <- a
lambda <- (1/b)^a
for (i in 1:N) {
# modified to include left-truncation
CENS[i] ~ dinterval(END_CENS[i], END[i])
END_CENS[i] ~ dweibull( nu, lambda )T(START[i],)
}
}
不幸的是，这并不是很有效。使用旧代码，模型主要是使缩放参数正确，但在shape参数上做得非常糟糕。使用这个新代码，它非常接近正确的形状参数，但始终高估了scale参数。我注意到过度估计的程度与分裂点的延迟时间有关。如果分割点是早期的（cens_point = 50），那么实际上并没有任何过高估计;如果它迟到了（cens_point = 350），那就有很多。
我想也许这个问题可能与“重复计算”有关。观察结果：如果我们在t = 300时看到一个被删除的观察，然后是同一个人，在t = 400时进行未经审查的观察，我觉得这个人在我们关于威布尔参数的推论时提供了两个数据点。他们真的应该只贡献一分。因此，我尝试为每个人加入随机效应;然而，这完全失败了，nu参数的估计值很大（在50-90范围内）。我不确定为什么会这样，但也许这是一个单独帖子的问题。由于我不是问题是否相关，您可以找到整篇文章的代码，包括该模型的JAGS代码here。