知道无向图是否连接的最有效算法

Question

我一直试图找到一种算法来搜索图表是否已连接。图表是无向的，我只想找到 a 解决方案（可能有多个）或者如果没有。我在找阿尔格。在线性时间附近执行，可能是O（logN）或O（NlogN）。

DFS可以胜任这项任务还是针对这个具体问题还有其他选择？

Answer 1

这将取决于您定义N的方式，如果N是顶点数，则输入本身的大小可能为O(N^2)，您将需要阅读所有内容（除非你有一些特定的输入顺序，而且可能会改变）。

DFS在O(|V|+|E|)中运行（节点数+边数），并且可以通过简单计算您发现的新顶点的数量来查找是否连接图，并在完成时检查此数字是否为{ {1}}。