动态图算法最短路径

Question

我有一个问题，我正在转换为TSP类问题，以便我可以在这里解释它，我正在寻找可能对我有帮助的任何现有算法。

1. 有一个我需要访问的地方列表，我需要访问它们。
2. 有些地方必须作为n的第一个x访问（IE，它们需要先访问3个或前5个地方）。 （数字是任意的）
3. 还有一些其他地方必须作为n的最后一个访问（IE，他们需要最后3个或访问的最后5个地方）。
4. 这些地方可以分类（有些可能没有类别），对于那些类别的人来说，他们需要远离彼此访问（即，如果2个地方被归类为绿色，那么我想访问这些绿色分类地点之间尽可能多的其他类别的地方）

以下是一个示例列表：

A：类别绿色：最后3

B：类别无：订购无

C：粉红色类别：前3个

D：类别无：订购无

E：类别无：最后3

F：类别绿色：订购无

G：粉红色类别：前3个

我想提出的顺序是：

G（粉红色，前3） - ＆gt; F（绿色，无） - ＆gt; C（粉色，前3） - ＆gt; D（无，无） - ＆gt; B（无，无） - ＆gt; E（无，最后3） - ＆gt; A（绿色，last3）

说明： G排在第一位，尽可能远离C。 F接下来让它尽可能远离A。 接下来是C，因为它需要在第3位.C和G可以互换 D B可以放在任何地方 E接下来因为它必须是最后3 A是最后一个，因为它必须是最后3个，并且最后放置它，它尽可能远离F。

我的想法是评估每个边缘成本，并动态计算边际成本。因此，如果你试图访问A然后F，它将会有很高的成本，而不是访问A然后访问其他地方然后F（其中两者之间的位置数将是成本的一​​部分）。另外，我会介绍一个开始和结束的地方，所以，如果我不得不访问一些地方作为第一个x，如果开始在那个地方的N个地方，我将能够给它一个低成本。同样结束。

我想知道是否有图表算法可以解释这种动态权重/成本并确定从开始到结束的最短路径？

注意：在某些情况下，最好的情况可能无法使用，那也没关系，只要我能证明成本很高，因为没有足够的类别分离（例如：所有地方属于同一类别）

强力算法 我的初步想法是：给出一个地方列表，提出地点排序的所有组合，并计算每个之间的成本，然后选择最便宜的。 （但这意味着要评估n！其中8个将是我需要评估的362880个订单！为什么8个，因为这就是我认为将要评估的平均场所数量）

但是有没有一种算法可以在不测试所有排序的情况下确定它。

Answer 1

你可以做的一件事：

• 按以下顺序排列地点：首先是1，......首先是n，无序，最后是n，......最后是1。
• 浏览列表并尽可能使用相同的颜色分隔元素而不违反先前的顺序
• 计算此列表的费用并将其存储为当前最佳
• 使用此列表确定评估排列的顺序
• 在构建排列时，跟踪成本
• 当成本超过当前最佳时，中止建立当前排列（包括其余地方的理论最低成本，如果有的话）
• 如果您有理论上可能的最佳分数，也会中止。