我有一个由线段和圆弧组成的多线轮廓，我想将它们拉伸到棱镜上。
由于我的挤出功能仅支持直边多边形，我需要使用线段来近似弧。
通过起点，中心点和扫掠角（CCW）定义弧。
我需要显示的扫描角度范围为<10°至179.9°，半径范围为.3 mm至300 mm。
我目前正在计算一些要计算的弧顶点并以原始方式将它们添加到我的多边形：我只是在给定弧长的每个mm上放置一个顶点。 虽然这是有效的，但对于具有大半径和小扫描角度的弧来说，效率似乎非常低。
必须有一种算法可以为各种弧线生成良好的近似值。如果有，我想知道一些关键词来缩小我的谷歌搜索范围。
答案 0 :(得分：4)
如果弧具有扫掠角度a，半径r，则具有相同端点的弦与弧之间的最大距离为r *（1-cos（a / 2）。如果通过将n等分为此弧来细分此弧沿着它的间隔点，那么弧和分段线之间的最大距离将是r *（1-cos（a /（2 *（n + 1））））。
因此，如果你想保持最大距离低于E，那么你可以在弧上放置n个新点，选择n使得n + 1> = a /（2 * acos（1 - E / R））