DFS树和DFS森林

Question

我正在学习DfS树：

http://rosalind.info/glossary/algo-depth-first-search/

在“有向图中的深度优先搜索”部分中，如果我们添加一个节点 Z ，没有边指向它，但只有一个边从Z到C，那么Z将出现在哪里产生DFS树？

从Z到C的边缘会被视为树边缘还是交叉边缘？

谢谢！

Answer 1

为给定问题构建新的DFS树时，显而易见：

1. 用于探索A到H的当前DFS树是相同的。 Z不是它的一部分，因为它没有被任何边连接到Z.由于选择顶点的词典顺序，它不会在A之前被选中。

2. 在访问A到H之后，没有访问Z，并且将按字典顺序选择Z进行探索。它将是DFS林中的新树。 请注意，在单向情况下，当您忽略示例中显示的非树边时，这只是一个DFS林。

3. 术语指出Cross Edges ...导致已经完全探索的节点。 Z对于之前探索过的C有一个Edge，它的边缘是一个Cross Edge。

你应该亲自检查这个答案。

Answer 2

树（或林）的外观以及边缘ZC的类型取决于DFS从何处运行以及首先选择了哪些节点。如果DFS在访问C之前先访问Z，则ZC将是唯一的树边缘，而Z将成为具有多个节点的树的一部分。如果DFS从Z开始，则将有一棵以Z为根节点的树。但是，如果仅在访问C后才发现Z，则C也必须已经完成（完全探查），因为其他任何节点都无法访问Z。因此，在这种情况下，ZC是交叉边缘，Z本身就在树中。