为什么DFS树不能包含交叉边

Question

在深度优先搜索时，为什么没有交叉边缘？

Answer 1

因为如果有交叉边缘，它就不再是树（树不能包含周期）。

任何具有n个节点的树都包含n-1个边。如果你要添加边，任何边（交叉，背面等），你现在有n个边。您刚刚通过添加此边连接的两个节点之间已经有一条路径（因为树中任意两个节点之间存在路径），并且通过添加此边缘，您关闭了一个圆。所以现在图表不再是树了。