DFS和BFS树与无向连通简单图相关

Question

给定一个无向连通的简单图G，让Td为DFS树，Tb为从某个固定顶点开始的G的BFS树。

如果Tb和Td相同，则G是非循环图。这总是如此吗？

我参与了以下示例：

让Td和Tb成为：

(A,B)
(A,C)
(B,D)
(B,E)
(C,F)
(C,G)

然后图表可能是：

(A,B)
(A,C)
(B,D)
(B,E)
(C,F)
(C,G)
(C,A)

我在思考正确的方向吗？因为这个问题的答案是正确的，根据我的说法应该是假的。

请帮忙。