从n个服务员中选择k以满足所有客户

Question

假设有n个服务员和m个客户。每个服务员可以服务于这些客户的已知子集，使得每个客户可以由至少一个服务员服务（可能存在重叠）。

给定k（k

如果可以做出这样的选择，如何找到那些k服务员？

我的第一个方法是按照他们可以服务的客户数来订购服务员，最好的是先看看服务员是否可以满足所有客户。但这似乎不是最佳的。