Question

LEt x_t = F(x_{t-1})在chaotic regime.

中的一个动态系统中是一个离散的时间

从初始条件x_0开始，我们可以生成时间序列= x_t，其中t =1,2,...,T表示时间索引。
如果s_t = 1 x_t > c s_t = 0 c 其中F是平均值一维地图。因此，地图{s} = s_0s_1s_2....的每个迭代都会给出一个新符号。将0和1的序列放入符号向量中，得到d=3

现在，假设我们有一个三维系统，让x。让第一个坐标称为(x,y,z)，第二个坐标为y，第三个坐标为z，产生x = 0.1, 0.45, 0.6,...., y = 0, 0.1, 0.45, 0.6,..... z = 0, 0, 0.1, 0.45,...，形成多维系统。我的问题是如何在这种情况下颂扬象征动力学？

示例：

a="pizza"
b="izap"    
if not { x for x in b if not x in a } :
    #your code here

每个维度是否会有符号序列，或者是否会将符号分配给点（x，y，z）？解释将非常有助于清除概念，然后编程。使用任何其他现有技术来分配符号的解决方案也将是有用的。

Answer 1

在通讯中，每个点都会有一个符号。

在您的情况下，您有2个1 bit符号，在一个维度中，每个符号都有一个坐标。

但是没有什么能阻止你在一个维度上拥有2位符号，例如：

X=[ -c -c/3 c/3 c ]

您可以通过选择最近的坐标来绘制决策前沿。

[ x<-2c/3, -2c/3<x<0, 0<x<2c/3, 2c/3<x]

同样的原则适用于多维问题，即对于二维和两位符号，您可以将它们分布为：

   (-c -c ) == 00
   (-c  c ) == 01
   ( c -c ) == 10
   ( c  c ) == 11

请注意，需要至少2 bit符号才能理解这一点，否则您可以将其投影到一个维度。

现在出现了棘手的部分：只有当你的维度之间没有相关性时，才能在边界上利用独立性

通道引入的相关性（或噪声）意味着决策前沿

[ x<0 y<0, x<0 y>0, x>0 y<0, x>0 y>0 ]

不会是最佳的。

另一方面，如果你可以假设尺寸独立性，很容易看出一个好的符号赋值（就像我制作的那个），可以轻松实现你所谓的a symbolic sequence for each dimension

{s}={ s_0, s_1, ... }
{s}={ deco(X_0), deco(Y_0), deco(X_1), deco(Y_1) ... }

与

deco(x){ return( x > 0) }

Matlab：降维

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