使用pca对FastICA进行降维

Question

我正在尝试开发一种图像分类系统。我正在使用以下文章：

Dia Abu Al Nadi和Ayman M. Mansour博士对纹理分类的独立成分分析（ICA）

在一段中它说：

  

给定上述纹理图像，通过上述方法学习独立成分。   上述纹理的（8×8）ICA基函数分别如图2所示。 PCA减小了尺寸，总共有40个功能。请注意，不同窗口大小的独立组件是不同的。

上面概述的＆＃34;方法＆＃34;是FastICA，纹理取自Brodatz album，每个纹理图像都有640x640个像素。我的问题是：

作者的意思是＆＃34;尺寸由PCA减少，总共产生40个函数。＆＃34;，以及如何使用matlab获得该函数？

Answer 1

PCA (Principal Component Analysis)是用于找到高维（数据）空间的正交基（想到坐标系）的方法。 PCA基础的“轴”按方差排序，即沿着第一个PCA“轴”，您的数据具有最大的方差，沿着第二个“轴”，第二个方差等，等等。

这被用于降低尺寸：假设您有1000维数据。然后你做一个PCA，将你的数据转换成PCA基础并抛弃除前20个维度之外的所有维度（仅举例）。如果您的数据遵循某种统计分布，那么20个PCA维度可能几乎与64个原始维度一样描述您的数据。有一些方法可以找到要使用的维数，但这超出了范围。

计算上，PCA相当于在Matlab中找到数据协方差矩阵的特征分解：[V,D] = eig(cov(MyData))。

请注意，如果您想使用这些概念，您应该认真阅读。关于您可以使用PCA对图像数据执行的操作的经典文章是Turk and Pentland's Eigenfaces。它还以可理解的方式提供了一些背景知识。

Answer 2

PCA减少数据的维度，ICA提取哪个维度必须＆lt; =的数据的组成部分 数据维度