通过PCA降低2D图像的尺寸

Question

我想减少2D图像的尺寸。我有大小为100x50的图像补丁，我想减少这些补丁的尺寸。

我是否需要首先将修补程序(100x50)转换为向量(5000x1)，然后应用PCA来减少维度，或者我可以直接在修补程序(100x50)上应用PCA进行降维缩小尺寸让我们说2x50？

Answer 1

您可以直接应用2D-PCA。至少它存在并且应该比1D-PCA表现更好（减少）。

2004年的一篇被高度引用的研究论文： Yang，J。等，2004。二维PCA：基于外观的面部表征和识别的新方法。 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，26（1），pp.131-137。 Source

不幸的是我不知道Matlab的实现。

Answer 2

尺寸缩减为R^n -> R^m其中n>m因此根据您的文字，我会得到您的意思：

1. 分辨率调整大小

   • 更改目标分辨率

2. 数据缩减

   • 消除无关紧要的数据

对于图像大小调整或数据缩减，有很多方法可以做到：

1. 线性/双线性/立方/ ...过滤

   • 适用于视觉数据大小调整（不适用于数据缩减）

2. 基于频域DFFT / DCT / DST的数据缩减

   • 可用于更改分辨率而不会造成重大数据丢失
   • 转换为频域
   • （可选）去除噪音或无关紧要的数据（如JPEG压缩）
   • 以所需分辨率转换回空间域
   • 也可用于在频域停留时减少数据
   • 并且仅使用重要频率（高振幅......）

3. PCA

   • 不能用于预定的目标分辨率，因为
   • 它提取大小取决于内容的重要数据

所以答案实际上取决于你需要达到的目的和目的

Answer 3

PCA将矢量空间中的一个点作为输入，并将其投影到子空间。用这种方式表达，然后很容易记住你需要将补丁大小调整为向量。

使用Matlab调用您的补丁X，您可以通过调用X(:)轻松完成此操作，而不必使用reshape。