Question

在Haskell中，我不明白为什么部分应用程序foldr id类型检查。

相关类型

> :t foldr id
foldr id :: a -> [a -> a] -> a

> :t foldr
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

> :t id
id :: a -> a

foldr的第一个参数是(a->b->b)。相比之下，id的类型为a->a。它们不应该兼容。

Answer 1

因为a -> b -> b实际上是a -> (b -> b)。自id :: a -> a起，这会将a与b -> b统一起来，因此我们得到了

id    ::  c ->    c                 -- type variable consistently renamed for uniqueness
foldr :: (a -> (b -> b)) -> b -> [  a   ] -> b        | c ~ a ,  c ~ b->b
foldr       id           :: b -> [  c   ] -> b
foldr       id           :: b -> [b -> b] -> b

这就是全部。

那它是做什么用的？

foldr f z [x,y,...,n] = f x (f y (... (f n z)...))

foldr id z [x,y,...,n] =
    = id x (id y (... (id n z)...))
    =    x (   y (... (   n (id z))...))
    = (  x .   y . ...  . n . id ) z
    = foldr (.) id [x,y,...,n] z

因此foldr id = foldr ($) = flip (foldr (.) id)非常好。列表中保存的函数全部叠加，因为输出和输入类型匹配。

为什么部分应用程序`foldr id` typecheck？

1 个答案: