Question

为什么以下的类型检查？

cancel x y = x
distribute f g x = f x (g x)
identity = distribute cancel cancel

显然cancel :: a -> b -> a，distribute :: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> c和identity :: a -> a。现在，distribute cancel :: (a -> b) -> a -> a，但我不明白为什么cancel与a -> b匹配。

有人能解释一下吗？

Answer 1

让所有类型变量区别开来：

identity = distribute cancel1 cancel2
  where distribute :: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
        cancel1 :: x -> y -> x
        cancel2 :: r -> s -> r

所以，简单地排列我们需要统一的类型来证明分发呼叫检查：

distribute :: (a -> b -> c) -> (a -> b)     -> a -> c
cancel1    ::  x -> y -> x
cancel2    ::                   r -> s -> r

cancel1很明显;我们有：

a ~ x
b ~ y
c ~ x

（〜符号基本上是我们如何在Haskell中编写类型的相等;如果你打开一些扩展，你可以在实际代码中使用它）

让我们替换

中的那些人

distribute :: (x -> y -> x) -> (x -> y)     -> x -> x
cancel1    ::  x -> y -> x
cancel2    ::                   r -> s -> r

对于下一位，我们需要记住箭头是二元运算符。它只需要两个参数：参数类型和结果类型。如果我们有一个带有两个箭头的函数类型，其中一个必须 inside 其他参数类型或结果类型。在类似r -> s -> r的情况下，我们会使用->的正确关联来省略使其显而易见的括号：它真的是r -> (s -> r)。¹

那么：

distribute :: (x -> y -> x) -> (x ->  y      ) -> x -> x
cancel1    ::  x -> y -> x
cancel2    ::                   r -> (s -> r)

所以现在我们可以马上宣读：

x ~ r
y ~ s -> r

更多替代：

distribute :: (r -> (s -> r) -> r) -> (r -> (s -> r)) -> r -> r
cancel1    ::  r -> (s -> r) -> r
cancel2    ::                          r -> (s -> r)

所以cancel1忽略的是类型s -> r的函数，这也是cancel2返回的函数。记住f x (g x) distribute的实现，这是有道理的。 cancel1和cancel2都必须用同样的东西调用;然后，cancel1接收调用cancel2作为其第二个参数的结果，它会立即忽略，因此取消第二个参数的类型并不重要，因为它从未真正调用另一个参数（任何接受r作为其第一个参数的函数都可以在这里工作）。这是编写一个什么都不做的函数的精心设计的方法：身份。

¹如果您无法记住->是关联还是左关联，您可能听说过所有Haskell函数只接受一个参数而我们通常会＆＃34;假＆＃34 ;通过使用返回其他函数的函数来实现多参数函数。这就是这里发生的事情，以及功能箭头为什么与右边相关联。

Answer 2

cancel的类型为a -> b -> a，但与a -> (b -> a)相同，因此它是一个输入a和b -> a输出的函数类型。

a -> b匹配任何函数类型;在这种情况下，a匹配a，b匹配b -> a。

distribute cancel (\a b c -> a)同样检查。 Haskell函数是curry，因此总是只有一个输入类型和一个返回类型，但返回类型也可以是一个函数。

为什么以下的类型检查？

2 个答案: